Das Prinzip des Leclanche´-Elements ist eigentlich ganz einfach: Man braucht einen Elektronen-Donator, also einen Minus-Pol, einen Stromkreis mit einem Verbraucher und einen Plus-Pol, den Elektronen-Akzeptor. Nun weiß jeder, dass Elektronen keine Mühe haben, in metallischen Leitern zu fließen (Theorie vom Elektronengas). Aber wie steht es mit dem Elektronenfluss in Ionenverbindungen? Diese leiten den Strom ja nur in Form der Schmelze (erfordert hohe Temperaturen, entfällt also hier!) oder in wässrigen Lösungen. Nun möchte keiner eine Batterie, die ständig auslaufen könnte. Ohne Wasser funktioniert aber kein Transport von Ladungsträgern. Die Lösung ist also: man braucht eine chemische Reaktion, bei der soviel Wasser frei wird, wie für den Ladungstransport nötig, aber nicht zu viel und das Wasser muss hinterher chemisch gebunden werden, also aus dem Prozess verschwinden und das alles im Kreislauf!

Im Einzelnen:
Zinkbecher: ist Minus-Pol, also Elektronendonator;
Braunstein, also MnO₂ oder Mangandioxid, ist Elektronenakzeptor, leider etwas pulvrig im Normalzustand, wird deswegen mit Ruß (= Kohlenstoff, erhöht die elektrische Leitfähigkeit), Ammoniumchlorid (Elektrolyt, erhöht ebenfalls die elektrische Leitfähigkeit, hat aber auch was anderes zu tun) und Stärke (als Dickungsmittel) mit wenig Wasser zu einem Brei/Paste zusammengerührt, die den Kohlestab als Plus-Pol und damit letzten Endes Elektronenakzeptor umgibt. Der Kohlestab ist aber eigentlich nur der Elektronenvermittler nach außen.

Chemische Reaktionen an den Polen (nach Tausch, v. Wachtendonk, Chemie SII, Kap. 8.1.; S. 192-193
Minus-Pol: Oxidation von Zink: Zn ---> Zn²⁺(aq) + 2e¯
Plus-Pol: Reduktion  von MnO₂: 2 MnO₂(s) + 2 H₂O(l) + 2e^- ---> 2 MnO(OH)(s) + 2 OH ¯(aq); Braunstein reagiert also mit dem Wasser!
                                                    2 OH ¯(aq) + 2 NH₄⁺(aq) ---> 2 NH₃(g) + 2 H₂O(l) ; das 2 NH₄⁺(aq) kommt aus der angerührten Paste mit Ammoniumchlorid;
Zellspannung im unbelasteten Zustand: 1,5 V

Die Zellspannung sinkt im Betrieb, weil durch die Bildung der Hydroxid-Ionen am Plus-Pol der pH-Wert steigt. Dadurch sinkt das Potenzial (Redoxpotenzial) des Redoxpaares MnO(OH)/MnO₂. Das sich am Plus-Pol bildende gasförmige Ammoniak isoliert die Kohleelektrode von der Umgebung, wodurch der Widerstand der Zelle ansteigt: deshalb sinkt auch bei längerem Betrieb die Stromstärke. In Betriebspausen diffundiert das gebildete Ammoniakgas in die Zelle und bildet mit Zink- und Chlorid-Ionen ein schwerlösliches Salz. 

Sekundärreaktionen: ohne die würde das Element nicht funktionieren!
1. Reaktion der Zn-Ionen mit Ammoniak und Chlorid-Ionen zu: Zn²⁺(aq) + 2 NH₃(g) --->[Zn(NH₃)₂]²⁺(aq): Zink-Di-amin-Komplex-Verbindung
[Zn(NH₃)₂]²⁺(aq) + 2 Cl¯(aq) --->  [Zn(NH₃)₂]Cl₂^; Zink-Di-amin-chlorid;
2. Reaktion der Zn-Ionen mit Hydroxid-Ionen zu Zn-hydroxid und danach zu Zn-oxid: Zn²⁺(aq) + 2 OH ¯(aq) ---> Zn(OH)₂ (s)
Zn(OH)₂ (s) ---> ZnO + H₂O(l);

Dieses hier frei werdende Wasser kann dann wieder mit Braunstein reagieren, die dabei gebildeten Hydroxid-Ionen reagieren mit den Ammonium-Ionen aus dem Ammoniumchlorid ebenfalls zu Wasser. Im Gesamtprozess wird also Wasser verbraucht und chemisch neu gebildet, d.h. die zugesetzte Wasser-Menge ändert sich nicht. Wenn allerdings alles Zink aus dem Zink-Becher verbraucht ist, tritt die wässrige Paste aus und kann das elektrische Gerät beschädigen, deswegen sollte man Batterien nie zu stark und zu lange belasten und sie nicht über lange Zeit in einem Gerät belassen.

Es gibt auch andere Darstellungen der Funktionsweise des Leclanche´- Elements, die v.a. die Reaktionen am Plus-Pol anders erklären: 
2 H₃O⁺ + 2e¯ ---> 2 H₂O + H₂^; Der  Stromfluss kommt zum Stillstand, weil sich die Graphit-Elektrode (Kathode) mit einer Wasserstoffhaut bedeckt. Braunstein wirkt hier nun als Depolarisator, er reagiert nach 2 MnO₂ +  2 H₃O⁺ + 2e¯ --> 2 MnO(OH) + 2 H₂O bzw. in wässriger Lösung zu 2 MnO(OH) + 2 OH ¯(aq);

Beantwortung der Fragen:
1. Warum erholt sich ein Leclanché-Element schneller, wenn man es auf die Heizung legt?
Je nachdem, welche Version man mehr favorisiert: a) das am Plus-Pol gebildete Ammoniak isoliert die Kohleelektrode von der Umgebung, wodurch der Zellenwiderstand ansteigt und die Stromstärke sinkt, oder b) die Graphit-Elektrode (Kathode) überzieht sich mit einer Wasserstoffhaut: in beiden Fällen entstehen Gase, die die Elektrode von ihrer Umgebung isolieren, also den Stromfluss unterbrechen. Die von der Heizung zugeführte Wärme sorgt lediglich dafür, dass die Diffusion dieser Gase in die Umgebung (Konzentrationsgefälle!) beschleunigt wird, also die Batterien schneller wieder einsatzbereit sind.

2. Warum neigen ältere, verbrauchte Batterien eher zum Auslaufen als frische Batterien?
Weil der Zink-Mantel als Elektronendonator dient und damit stofflich verbraucht wird, aus dem Zink wird (siehe Sekundärreaktion) poröses Zinkhydroxid, aus dem schließlich Zinkoxid und das ist eben mechanisch nicht stabil. Zusätzlich wird das in der Reaktion gebildete Wasser immer weniger verbraucht, es entsteht also mehr Wasser als Lösungsmittel und das begünstigt das Auslaufen.

3. Erkläre, weshalb ein Leclanché-Element durch Aufladen nicht regenerierbar ist. Welche Reaktionen würden an den Elektroden ablaufen? Warum wäre das Aufladen sehr gefährlich?
Die Produkte, die durch die Sekundärreaktion gebildet werden, sind nicht rückführbar. D.h. diese Reaktionen verlaufen nicht als Gleichgewichtsreaktionen, sondern einseitig irreversibel in einer Richtung von links nach rechts. Würde man ein Leclanche´-Element aufladen wollen, entstände durch die Elektrolyse von Wasser Wasserstoffgas am Minus-Pol und Sauerstoffgas am Plus-Pol, also Knallgas, was zu Explosion führen würde. Deswegen wird auf den Batterien ja davor gewarnt, sie aufzuladen bzw. in ein Ladegerät zu stecken.