Übungsaufgaben zum Thema „Dichte" (I):
 
1.  Buch „Chemie heute", S. 20, Aufgabe 1-3
2. 

 

 Beantworte folgende Fragen:
a) Wie kann ein Mensch im Toten Meer tauchen?

 
b) Bei der Volumenbestimmung über Flüssigkeitsverdrängung muss die Dichte der Flüssigkeit kleiner sein als die des Festkörpers. Begründe diese Aussage!

 
c) Welche Masse hat ein Aluminiumwürfel mit 3 cm Kantenlänge? Die Dichte von Aluminium beträgt 2,7 g/cm3 .

 
d) Berechne das Volumen von 100 g Gold, 100 g Ethanol und 100 g Sauerstoffgas.

 
e) Warum werden Ballons häufig mit Helium gefüllt? Welche anderen Gase würden den gleichen Effekt verursachen?

 
f) Ein Messzylinder, der 73 g wog, wurde mit 50 cm3 einer Flüssigkeit gefüllt. Die Waage zeigte 112,5 g an. Berechne die Dichte der Flüssigkeit und vergleiche mit der Tabelle: um welchen Stoff handelt es sich?

 
g) Ein leerer Luftballon mit der Masse von 1,25 g wird mit 5 l Wasserstoffgas gefüllt. Er wiegt dann 1,695 g. Wie groß ist die Dichte des Wasserstoffgases? Steigt der Ballon in die Höhe oder fällt er zu Boden? Hinweis: Die Dichte der Luft beträgt 1,293 g/l..

 
h) Ein Quader aus einem unbekannten Metall ist 3 cm lang, 5 cm hoch und 7 cm breit. Legt man ihn auf die Waage, zeigt die Anzeige 283,5 g an. Berechne die Dichte und vergleiche mit der Tabelle: Welches Metall ist gemeint?

                                                                                                                          
update am: 09.03.12                                                                                                                                                                                    zurück        zur Hauptseite

Lösungen

a. Ein Mensch kann im Toten Meer tauchen, wenn er sich mit einem Bleigürtel beschwert.

b. Weil sonst der Festkörper oben, auf der Flüssigkeit schwimmt.

c. Die Beziehung ρ = m/V wird umgeformt nach m = ρ * V. Das Volumen des Würfels beträgt 27 cm3. Dann beträgt die Masse
    m = ρ * V = 2,7 g/cm3 * 27 cm3 = 72,9 g

d. Das Volumen von 100 g Gold beträgt V = m/ρ = 100 g / 19,32 g/cm3 = 5,18 cm3, von 100 g Ethanol sind es 126,58 cm3 und bei Sauerstoffgas ist das Volumen = 75188 cm3, also ca. 75 l.

e. Helium hat eine kleinere Dichte als Luft, also steigen mit Helium gefüllt Ballons in die Luft. Wasserstoffgas könnte man auch verwenden, Wasserstoff ist aber brennbar, explosiv und entweicht schneller durch die Gummiwand des Ballons.

f. Zieht man von der Gesamtmasse von 112,5 g die Masse des Messzylinders ab, bleiben als Masse der Flüssigkeit 39,5 g übrig. Das Volumen beträgt 50 cm3, also ist die Dichte ρ = m/V = 39,5 g/50 cm3 = 0,79 g/cm3. Das ist die Dichte von Ethanol.

g. Von der Gesamtmasse von 1,695 g wird die Masse des leeren Ballons abgezogen. Es bleiben 0,4 g übrig. Das Volumen beträgt 5 l. Dann ist die Dichte ρ = m/V = 0,4 g/ 5 l = 0,08 g/l. Damit ist die Dichte von Wasserstoff kleiner als die von Luft, der Ballon steigt nach oben.

h. Die Dichte ρ = m/V = 283,5 g/ 105 cm3 = 2,7 g/cm3. Das Metall ist Aluminium

                                                                                                                 
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